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Aristóteles: La lógica y el silogismo

En una ciudad de cielo azul y límpido, cuyas costas eran bañadas por las aguas del mar Mediterraneo, donde la luna refleja su figura por las frías noches, se levantan innumerables estatuas y estructuras de blanco mármol, que reflejan la grandeza de su cultura, mientras en lo alto de la montaña se erige por encima de toda la ciudad, el Partenón. Este era el mundo que veía aquel hombre natural de Estágira y discípulo de Platón, Aristóteles, quien se desarrolló en el mundo griego de la ciudad de Atenas, cuna de la civilización Europea, y cuya influencia en la cultura occidental ha sido más que relevante, motivo por el cual la Organización de las Naciones Unidas ha conmemorado este año 2016 como el año de Aristóteles.

Ahora bien, los principales aportes de Aristóteles fueron en diversas materias, tales como: la física, la metafísica, la ética, la política, la retórica y la poética, y entre ellas sistematizó una herramienta fundamental para las matemáticas y la informática contemporaneas: la lógica. Al respecto podemos precisar que esta ciencia no siempre fue conocida por el nombre de lógica ni siempre fue considerada una ciencia. Es así que en la época de Aristóteles, se empleaban los adjetivos: “logikós/logiké/logikón” o el adverbio “logikos”, para hacer referencia al carácter formal o dialéctico de los modos de razonamiento, más no para referirse a la ciencia formal denominada en la actualidad como lógica. Así, la palabra utilizada para referirse a esta ciencia era analítica, y se encontraba desarrollada en el libro denominado “Organon”. Por otro lado, la lógica o la analítica no fue considerada ciencia desde sus orígenes, puesto que en aquella época las ciencias se clasificaban en: ciencias prácticas, productivas y teóricas, lo cual hacia qué la analítica solo fuera considerada como una herramienta destinada al análisis de los razonamientos científicos.

Asimismo, podemos agregar que el objetivo que tuvo Aristóteles para desarrollar la analítica fue encontrar una forma de separar los efectos que tiene la dialéctica en los enunciados, es decir, limpiar a las proposiciones de aquellos vicios generados por el uso de la dialéctica que puedan llevar a una confusión en el razonamiento. Es así que para realizar tal labor, se analiza en primer lugar la estructura formal de los enunciados con la finalidad de poder clasificarlos en tres tipos: enunciados universales, enunciados particulares y enunciados indefinidos o singulares. Los primeros, se caracterizan por tener cuantificadores universales como: cada uno, todos o para todos. En cambio los segundos, tienen cuantificadores existenciales como: algún, hay o para algún. Finalmente, los enunciados indefinidos o singulares, por hacer referencia a lo que le acontece a un solo individuo, no son considerados como expresiones científicas, por lo que no son estudiados por la analítica.

Adicionalmente, aquellos enunciados que son estudiados por la analítica fueron clasificados en cuatro tipos de enunciados: universales afirmativos, universales negativos, particulares afirmativos y particulares negativos, tal como se puede apreciar en la figura 1. Precisamente, estos enunciados nos permiten formar implicaciones y silogismos, que son considerados como expresiones científicas y por tanto son estudiadas por la analítica aristotélica.

Aristoteles silogismo
Figura 1

Por otro lado, aquellas expresiones científicas son denominadas también inferencias y pueden clasificarse en dos tipos, según la constante lógica de la que depende su validez. De tal manera que, si la validez de la inferencia depende de las conjunciones como “si… (entonces)” estamos ante el grupo de inferencias del cual se desprende el Modus Ponens y que es estudiado por lo que actualmente se conoce como la lógica de proposiciones. Mientras, que si la validez de la inferencia depende del significado de las expresiones cuantificadoras estamos ante un silogismo, el cual es estudiado por lo que actualmente llamamos lógica de predicados.

Así, el silogismo es una inferencia cuya estructura está conformada por dos premisas y una conclusión cuyo contenido se encuentra incluido en las premisas, específicamente en el término menor y mayor que figuran como sujeto o predicado de cada una de ellas, estas premisas son denominadas premisa mayor, en el caso de la primera, y premisa menor, en el caso de la segunda. Además, estas premisas cuentan con un término medio que según su ubicación puede formar los tres tipos de figuras del silogismo:

figuras del silogismo de aristoteles
Figura 2

Al respecto, la primera figura se denomina silogismo perfecto, debido que sus premisas implican la conclusión de forma inmediatamente evidente y pueden actuar como axiomas para las demás figuras. En cambio, la segunda y tercera figura, se denominan silogismos imperfectos porque sus premisas implican la conclusión de manera medianamente evidente y requiere aplicar una reducción que permita llegar al silogismo de la primera figura, utilizando para ello las leyes aristotélicas de la conversión y oposición.

De esta manera, hace más de dos mil años atrás, un hombre fue capaz de crear las bases de lo que posteriormente sería considerado una ciencia formal, la misma que será desarrollada desde la edad media hasta la actualidad, pero solo para ampliar algunos aspectos pero no para cambiar lo fundamental o lo esencial de su teoría sobre los razonamientos científicos. En aquellas épocas no había el desarrollo tecnológico que tenemos en la actualidad, no habían los conocimientos ni los descubrimientos a los que ha llegado la ciencia actualmente y aun así en una ciudad griega, un hombre en su afán de encontrar un razonamiento válido libre de las distorsiones de la dialéctica, creo uno de los más grandes aportes de la Grecia antigua, y más aún un aporte para la humanidad porque su teoría no solo es para europeos, sino que trasciende fronteras físicas y culturales, es decir es una teoría de aplicación general.

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Una indagación sobre la lógica y la realidad (Parte 4 y final)

El problema del fundamento del conocimiento

En un principio hemos visto que la relación con el mundo o la realidad implica una relación gnoseológica y que los filósofos griegos tomaron una posición realista al respecto, según la cual se asumía la existencia de un mundo externo independiente de la conciencia del sujeto. Dicho supuesto gnoseológico fue heredado por otras corrientes filosóficas posteriores y por la ciencia, llegando a preguntarse por aquello que permite explicar la conexión entre nuestro conocimiento y la realidad, Russell nos responde que a través del lenguaje lógicamente construido, tomando vital importancia los términos singulares genuinos.

Sin embargo, Martin (como se citó en Bobbio, 1988) señala que Russell en su afán de clasificar las cosas y los hechos de la realidad[1] se queda en la clasificación de proposiciones no de hechos, de allí que llegue a plantear una clasificación de hechos positivos y negativos, simples y complejos o particulares y generales. Prueba de ello, es que Russell considera la proposición “Esto es blanco” como un hecho particular y la proposición “Todos los hombres son mortales” como un hecho general.

Precisamente, filósofos como Richard Rorty y Hilary Putnam pondrían en tela de juicio que en verdad podamos establecer una correspondencia entre los contenidos de la mente y la realidad.

  • Rorty y el fundamento del conocimiento.

Richard Rorty establece que la teoría del conocimiento y el concepto de verdad por correspondencia son producto de un error que venimos arrastrando desde Aristóteles, y consiste en considerar a la mente como un espejo de la naturaleza. Dicho error lo retoma en aquella época el empirismo lógico que sostiene que las ciencias que se expresan en proposiciones sintéticas son susceptibles de ser verificadas empíricamente. Precisamente, Rorty señala que este modelo postkantiano de relaciones entre el Yo y el Mundo presenta tres niveles de Yo: Yo exterior, intermedio e interior, los dos primeros presentan creencias y deseos contingentes o empíricos, y necesarios o estructurales, respectivamente; mientras que el tercero es el núcleo inefable que tiene las creencias y deseos de las otras capas mencionadas.

Asimismo, Rorty especifica que la capa exterior del Yo establece tres tipos de relaciones con el mundo físico, mientras que la capa intermedia del Yo establece solo una. Las relaciones entre el Yo exterior y la realidad son de verificación, representación y causación, mientras la relación del Yo intermedio con la realidad es la de constitución. Cabe señalar que Rorty elimina estas relaciones quedándose únicamente con la de causación, dejando como consecuencias las siguientes: eliminando la representación ya no es necesario que las creencias se convierten en instrumentos que permitan manejar la realidad, dejando de ser meras representaciones de la misma. Eliminado la constitución se eliminan de las barreras entre verdades necesarias y contingentes, y no habría diferencia alguna entre esquema y contenido. Finalmente, la eliminación de la verificación implica que no sea necesaria una relación que explique la conexión entre el Yo y la realidad, siendo suficiente la relaciones causales entre aquellos y las relaciones de justificación internas a la red de creencias y deseos.

Sin embargo, este planteamiento solo traslada el fundamento del conocimiento de la relación entre el Yo y la realidad como verificación y representación a la relación de justificación que se da internamente en el sujeto, únicamente reafirma la existencia de una realidad externa independiente a este, pero no explica su fundamentación.

  • Putnam y el realismo metafísico.

Otro planteamiento posterior a Russell es el de Hilary Putnam, quien establece una diferencia entre realismo interno y realismo metafísico, uno de sus argumentos más conocidos contra el realismo metafísico de los empiristas lógicos es el de “el ojo de dios”, dicho argumento consiste en poner en cuestionamiento los supuestos de este tipo de realismo a saber: la existencia de un mundo externo independiente de la conciencia del sujeto, la posibilidad de hacer una descripción verdadera y completa del mundo, y la concepción correspondentista de la verdad; puesto que estos supuestos implican la perspectiva del ojo de dios, es decir, que el sujeto debería ser capaz de salir de su posición de sujeto en la relación gnoseológica para ser capaz de tomar la perspectiva del ojo de dios y constatar la correspondencia entre nuestro conocimiento y el mundo. Pero esto es completamente imposible por lo que contrapone al realismo metafísico un realismo interno que considera una concepción coherentista de la verdad, donde se busca que las creencias tengan coherencia con otras creencias obtenidas a partir de experiencias.

La postura de Putnam nos lleva a pensar que no habría forma de encontrar un fundamento de la existencia de la realidad, solo queda asumirla como supuesto metafísico o cuanto menos como axioma, para poder extraer los principios ontológicos de donde se derivan los principios lógicos.

Conclusiones

La lógica si bien es una ciencia formal que no tiene un objeto material, se fundamenta en principios lógicos como el principio de identidad, no contradicción, razón suficiente y tercio excluido. Sin embargo, los tres primeros se derivan de principios ontológicos, que a su vez son extraídos de la observación de la realidad, esto es comprensible pues la lógica es un constructo griego y ellos se relacionaban con su mundo bajo el supuesto gnoseológico del realismo, en aquel entonces un realismo ingenuo el cual se ha ido desarrollando hasta nuestros días hasta llegar a ser un realismo epistemológico. Precisamente, la existencia de esta realidad es lo que llevó a plantear tesis ontológicas que den cuenta de aquello que fundamenta la realidad, como algo que existe de manera independiente al sujeto; lo que llevó a planteamientos erróneos que la Filosofía Analítica llegó a corregir con la teoría de las descripciones definidas, pero sin llegar a establecer o encontrar tal fundamento. Posteriormente, la aparición de posturas anti-realistas dejan a entre ver que el realismo, sea ontológico o epistemológico, se sostiene en un supuesto metafísico y consiste en asumir la existencia de la realidad independiente del sujeto. Lo cual nos lleva a la paradoja de que incluso la lógica que pese a que sus objetos son ideales (como los esquemas de argumentos), debido que ésta se fundamenta en principios lógicos que son derivados de principios ontológicos también necesitaría asumir el mencionado supuesto como un axioma, ya que sin él no habría una realidad que observar y de la cual extraer los principios ontológicos ni podría haber conocimiento alguno.

[1] Bobbio (1988) señala que la realidad se compone de cosas y hechos, siendo los primeros estáticos y los segundos dinámicos o en movimiento. Adicional a ello, señala que ambas existen individualmente, pero por la cantidad de cosas que hay y pese a sus diferencias tendemos a agruparlas en clases, así tenemos clases de cosas y clases de hechos.

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Una indagación sobre la lógica y la realidad (Parte 3)

La teoría de las descripciones de Russell.

La ontología platónica y aristotélica comparten el mismo error: asignar significado a objetos no existentes, error que se arrastró en la lógica a través de la teoría de la significación de Aristóteles, y que llevaría a filósofos como Meinong a plantear la teoría de los objetos inexistentes, que sostenía la existencia de entes como “el círculo cuadrado”. Sin embargo, Frege en su artículo: “Sentido y Referencia”, identificaría en la teoría de Aristóteles que los nombres presentan dos funciones: significar y nombrar, relacionando el sentido con la función de significación y la referencia con la función de nombrar, aunque este descubrimiento no lleva a refutar los planteamientos de Meinong permitió que Russell creara su teoría de la descripciones definidas. Así, en el año 1905 Russell publica su artículo “Sobre la denotación” en el que plantea su teoría, considerando como base la diferencia encontrada por Frege y buscará dar respuesta al problema de los objetos no existentes de Meinong. Para ello, Russell considerara una posición referencialista, es decir que identificará la referencia con la denotación y rechazará la concepción dualista de Frege, que consiste en que una frase denotativa posea necesariamente la función de significar y nombrar, simultánea e indesligablemente.

La teoría de Russell comienza por identificar dos tipos de conocimiento: el conocimiento-directo y el conocimiento-acerca-de. El primero se obtiene de la interacción con el mundo o lo dado, es decir a través de la percepción de objetos concretos y permite nombrarlos de manera singular. En cuanto al segundo, este conocimiento está enfocado a objetos ideales, por lo que se obtiene a través de frases denotativas o descripciones. Es así que por ejemplo podemos hablar de conocer las mentes de otras personas, no porque la percibamos de manera directa sino porque las conocemos a través del denotar.

Precisamente, este segundo tipo de conocimiento es estudiado por Russell a través de su teoría, para ello hace una distinción entre significado y denotación, de tal manera que expresiones como “el centro de masa del sistema solar al comienzo del siglo XX” presenta un significado complejo que puede ser descompuesto en componentes tales como: el sistema solar, siglo XX, etc.; mientras que su denotación no presenta componentes. Otro ejemplo son las expresiones de identidad o juicios analíticos como “Scott es el autor de Waverley”, donde hay dos significados y una sola referencia. Finalmente, aborda el tema de los objetos no existentes en expresiones como: “el rey de Francia es calvo” donde el enunciado presenta significación pero carece de denotación o referencia, puesto que en Francia no hay reyes y por tanto el enunciado es falso.

Ahora bien, la teoría de Russell presenta una propuesta doble: distinguir la forma gramatical de la forma lógica en las expresiones analizadas e identificar expresiones o símbolos incompletos[1] que singularicen a un individuo sin la necesidad de referirse directamente a él. Su aplicación implica asumir que todo lo existente debe tener un correlato en el lenguaje a través de signos singulares o términos singulares genuinos y descripciones definidas. Al respecto, Garrett (2014) explica que los términos singulares genuinos serían un subconjunto dentro de los términos denotativos, y que se caracterizan por cumplir la función de nombres propios desde un punto de vista lógico, por lo que su correcto uso garantiza que tengan un referente en la realidad. Respecto a los demás términos que cumplen con la función de sujeto, tales como los nombres propios ordinarios y las descripciones definidas, estos son considerados como impostores, es decir que no necesariamente tienen un referente en la realidad. En cuando a las descripciones definidas éstas se caracterizan por funcionar como sustitutos de los nombres propios siempre que presenten una identificación con la realidad, como por ejemplo: “el autor de Waverley”; en cambio, las descripciones indefinidas se caracterizan por describir algunos objetos del mundo pero sin identificarlos o sin tener un referente real como la expresión: “un autor”.

Adicionalmente, Quine explica que el procedimiento utilizado por Russell para analizar lo nombres descriptivos consiste en identificarlos y analizarlos como fragmentos de enunciados complejos, esto se realiza traduciendo el enunciado en lenguaje natural o de su forma gramatical a su forma lógica, de tal manera que el nombre descriptivo o descripción definida pase de funcionar como sujeto (figuración primaria) a funcionar como predicado (figuración secundaria) dejando la función de sujeto a una variable ligada o cuantificacional, también denominado cuantificador existencial (algún, ningún y todo), y con ello traslade la carga de la prueba de su existencia de la frase descriptiva a esta variable ligada. Tal como podemos apreciar en el siguiente ejemplo:

Forma gramatical: “El autor de Waverley fue un poeta”

Forma lógica: “Algo escribió Waverley y fue un poeta, y ninguna otra cosa escribió Waverley”

Así, volviendo al ejemplo de “Pegaso” Quine señalaría dos vías para resolver este problema con la teoría de las descripciones definidas: la primera, considera reemplazar el nombre propio “Pegaso” por una descripción definida como: “El caballo alado que fue capturado por Belorofonte” y la otra, que supone que la palabra “Pegaso” no es susceptible de ser traducida en una descripción definida, de tal manera que se apele a un artificio: convertir el nombre propio en un atributo: “ser-Pegaso”, considerando para ello el verbo: “ser-Pegaso” o “pegasear”, de tal manera que la expresión podría reformularse como: “la cosa que es Pegaso” o “la cosa que pegasea”, y así pueda verificarse si en la realidad existe algún objeto relacionado con dicha proposición.

De esta manera, Russell logra resolver dos problemas: el de la Barba de Platón, es decir, suponer previamente la existencia de algo para poder negar su existencia, y el de la teoría del significado heredada de Aristóteles que consiste en considerar como indesligable el significado de la referencia, al lograr separar estos y establecer una prueba en la que el enunciado no pierda el sentido y permita demostrar la existencia de algo sin tener que asumirla previamente.

Sin embargo, la teoría de las descripciones definidas de Russell tiene un correlato ontológico denominado atomismo lógico según el cual el lenguaje lógicamente construido se encarga de conectar la mente con la realidad, a través de la conexión entre los nombres esenciales (términos singulares genuinos) y los objetos del mundo, prescindiendo de los conceptos o significado fregeanos, pero este no llega a resolver el problema de la existencia o del ser, no responde la pregunta por el fundamento de la realidad, sino por el fundamento del conocimiento.

[1] Broncano (2015) señala que “la descripción definida es un símbolo incompleto. (Porque) a menos que miremos al mundo, no puede adquirir significado” (p.66)

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Una indagación sobre la lógica y la realidad (Parte 2)

  1. La existencia de la realidad, un problema ontológico

La lógica, como hemos visto hasta ahora, se fundamenta en cuatro principios: identidad, no contradicción, tercio excluido y razón suficiente, de estos principios tres tienen un origen ontológico, vale decir su objeto no es de naturaleza lógica como los juicios, sino que se trata de objetos existentes independientemente de la conciencia del sujeto. Si bien el realismo asume la existencia de una realidad externa al sujeto, esto último nos lleva a preguntarnos si efectivamente existe la realidad o el mundo, e inclusive qué es lo real y si no estaremos otorgando condición de existencia a objetos no existentes. Estos problemas son estudiados por la disciplina filosófica denominada metafísica, siendo más específicos por la ontología. Así, a través del tiempo se ha sabido dar diferentes respuestas de las cuales solo analizaremos tres de ellas: la teoría platónica, la aristotélica y la teoría de las descripciones de Russell.

  • La teoría platónica.

Platón intenta solucionar el problema de la existencia o el problema del ser con la teoría de las Formas (conocido también como teoría de las ideas). Dicha teoría plantea que la realidad múltiple y cambiante que percibe el sujeto a través de los sentidos es sólo una realidad aparente puesto que las cosas que la componen son imperfectas y corruptibles, denominándolo mundo sensible. Paralelo a este mundo se plantea que existen una realidad verdadera donde se encuentran las Formas (o ideas), las cuales se caracterizan por ser perfectas e inmóviles, y de las que participan las cosas que se encuentran en el mundo sensible, esta realidad la denomina: mundo inteligible.

Sin embargo, esta teoría que pretendía responder al problema del ser genera sus propios inconvenientes pues te plantea la existencia de un mundo paralelo al nuestro en donde se encuentran las Formas, de las cuales las cosas participan de  ellas, es decir no existe una relación de identidad entre las cosas y la Forma, sino una relación de atribución, creando dos realidades: una abstracta y otra concreta.

Ahora bien, algunos autores como Chisholm (1958) refieren a un realismo platónico que razona de la siguiente “forma:

  1. Hay verdades que fundamentan que las cosas no existen, por ejemplo, cosas que no existen pueden aún tener propiedades.
  2. Solamente lo que es real puede tener propiedades, por lo tanto.
  3. Hay objetos reales que no existen y la realidad es por lo tanto no coextensiva con la existencia.”

Otro aspecto a considerar en la teoría platónica es el tema del parricidio contra Parménides, que se plantea en los diálogos: El Sofista y El Parménides. Sobre este punto, Platón retoma el camino prohibido por Parménides como vía de conocimiento, la vía del no ser, para ello hace una diferenciación entre un no-ser relativo y un no-ser absoluto, de tal manera que se pueda diferenciar de un ente que no es (pero que tiene que ser algo para poder no-ser), es decir que no tiene existencia espacio-temporal pero si cuenta con una existencia discursiva; y un no-ente que por ende no existe de ningún modo. Esto le permite a Platón llegar a justificar la existencia de la falsedad en los discursos.

Sin embargo, el filósofo analítico Quine identifica en la teoría platónica un problema que él denomina “la barba de Platón” y que consiste en atribuirle existencia al no-ser, es decir que para que algo no sea necesariamente tiene que ser de algún modo. Cabe señalar que Quine identifica que Platón diferencia entre el objeto y la Forma del objeto, como se puede apreciar en el ejemplo del Partenón y la idea-Partenón, sin embargo el problema surge cuando se cambia un objeto real por un objeto no existente: “Pero en cuanto pasamos del Partenón a Pegaso se instaura la confusión, por la sencilla razón de que (…) la noción de Pegaso tiene que ser, porque de otro modo sería un sinsentido incluso decir que Pegaso no es (…)” (Quine, 1962, p27). Es por ello que él señala que aquel que discrepara con la teoría platónica negando la existencia de estos objetos no existentes se encontraría en una aporía, ya que para afirmar que no existen se vería obligado a aceptar su existencia.

  • La teoría aristotélica.

Otra respuesta al problema de la existencia o el problema del ser la propone Aristóteles, quien plantea a la substancia como la unidad que fundamenta todo lo existente. De esta manera, para explicar los cambios que percibimos en la realidad plantea que los entes son un compuesto denominado synolon, el cual presenta una estructura dual: la enérgeia que es el ser en acto, o lo que es el ente actualmente, y la dynamis o no-ser relativo o ser en potencia, es decir aquello que puede ser un ente como potencialidad. Además a ello el ente presenta dos principios: un principio material (hyle) y otro formal (morphe), cabe señalar que el ser en potencia descansa en la materia, mientras que el ser en acto se encuentra en la forma.

Para Russell (2009), la ontología aristotélica está vinculada con el lenguaje, identificándose la substancia con los nombres propios y los universales con los nombres comunes y adjetivos, existiendo estos últimos en función a los primeros. Esta interpretación está ligada con la llamada teoría de la significación, estableciendo una diferencia sintáctica entre cosas y cualidades, vinculando las primeras con la substancia y las segundas con los universales, de esta manera la esencia (cualidad invariable del objeto) se incluye dentro de la forma junto con los universales.

Ahora bien, estas explicaciones de la ontología aristotélica nos lleva necesariamente a un problema: si el nombre propio está vinculado con la substancia y la substancia es el fundamento del ente existente, el nombre propio necesariamente refiere a un ente existente y esta es la primera observación que hace Quine, pues si tomamos el nombre propio de un objeto que no existe en el espacio-tiempo, dentro de la ontología aristotélica, necesariamente tendríamos que asumir su existencia, para ello se retoma el ejemplo considerado con Platón en el que se utiliza la palabra: “Pegaso”.

Al respecto, Quine observa que pese a que Aristóteles considera el concepto existencia únicamente para objetos actualizados que se encuentran en el espacio-tiempo, en el caso de aquellos objetos que no requieren de la observación de la naturaleza para sustentar su existencia como la raíz cúbica, se aplica el concepto de existencia pero como subsistencia. Es decir, establece una diferenciación entre existir y ser, entre existencia y subsistencia, abriendo con esta última la posibilidad de la existencia de objetos no existentes. Es así que Quine (1958) afirma que en dicha ontología, el ser de Pegaso no está en discusión pues “tiene el ser de un posible no actualizable, (es decir que) no tiene el atributo de la actualidad”, que no existe en la realidad espacio-temporal, lo cual nos lleva al problema de los posibles no actualizados.

Sobre ello, Quine observa que los posibles no actualizados expanden la realidad actual a un universo de posibilidades, los mismos que por subsistencia existirían pero a los cuales no se les podría aplicar principios ontológicos como el de identidad ni el de no contradicción, pues incluso un mismo ente podría tener dos posibles no actualizados totalmente contradictorios; y por esta razón plantea que “el principal motivo de esa expansión del universo sea simplemente la vieja noción de que Pegaso (…) tiene que ser, pues de otro modo resultaría un sinsentido decir que no es” (Quine, 1958, p29).

Un intento por refutar la ontología aristotélica consiste en cambiar al posible-no-actualizado como el objeto no existente “Pegaso” por un imposible sin actualizar, es decir, por una palabra sin significado: “la redonda cúpula cuadrada en Berkeley College”. Sin embargo, el resultado es que este nombre propio al ser una contradicción y al carecer de cualquier significado, no es admitido dentro de dicha ontología.

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Una indagación sobre la lógica y la realidad (Parte 1)

La presente publicación forma parte de un trabajo universitario elaborado para el curso de Lógica II que será publicado en cuatro partes. 

  1. Introducción

Desde los orígenes de la humanidad hubo un elemento de vital importancia que permitió el desarrollo de la civilización, la religiosidad y la cultura en la antigua Grecia, este elemento fue el lenguaje, que en sus inicios se caracterizaba por la oralidad y que estaba relacionado con la religiosidad y la organización social de la época hasta la aparición de la escritura, cambio que estuvo acompañado de una modificación en dicha organización social y el desarrollo de la cultura. Es así que el desarrollo del lenguaje y la curiosidad propia del ser humano lo han llevado a buscar explicaciones sobre la naturaleza y sobre las cuestiones humanas, y con el tiempo éste desarrollo una herramienta que le permitiría elaborar razonamientos válidos que emplearía para dar cuenta de la realidad sin caer en algún error. Esta herramienta creada por los antiguos griegos y sistematizada por Aristóteles perdura hasta nuestros días y se ha ido desarrollando hasta ser parte vital en nuestros días, encontrando su aplicación en la informática y la matemática, incluso en la elaboración de argumentos y el análisis de los mismos identificando falacias o errores de argumentación, esta valiosa herramienta es la lógica.

  1. La lógica y sus principios

La lógica es denominada por algunos como la ciencia del razonamiento, debido que ésta se encarga de estudiar cierto tipo específico de razonamientos denominados “esquemas de argumento” con la finalidad de determinar su validez. Por otra parte, Bunge (1959) señala que la lógica es una ciencia de tipo formal[1] que se caracteriza por ser racional, sistémica y verificable pero carente de objetividad, debido que no proporciona información alguna referente a la realidad pese a que muchas veces los entes ideales con los que trabaja los obtiene por abstracción de objetos reales. Por esta razón la lógica no puede pronunciarse sobre la verdad de las premisas y las conclusiones sino, únicamente, sobre la validez de su estructura.

Ahora bien, la lógica formal puede dividirse a su vez en lógica clásica y lógica no clásica, caracterizándose la primera por circunscribirse dentro de cuatro principios: identidad, no contradicción, tercio excluido y razón suficiente. Cabe señalar que Pfander hace una distinción entre tres concepciones: ontológica, psicológica y lógica; a partir de las cuales explicará que el origen de los principios de identidad, no contradicción y razón suficiente se encuentra a nivel ontológico, toda vez que hacen referencia a objetos en general, y no a un objeto lógico, entendiendo por ello a los conceptos, razonamientos y juicios. Precisamente, el principio de tercio excluido hace referencia a los juicios, que son objetos lógicos y por tanto sería el único principio de origen propiamente lógico.

Sin embargo, dado que los principios lógicos de identidad, contradicción y razón suficiente se derivan de principios ontológicos pertenecientes al campo de la teoría general de los objetos o de la ontología formal, se subyace una relación gnoseológica entre sujeto y objeto, siendo este último una realidad externa al sujeto. En efecto, Hessen, señala que el fenómeno del conocimiento se encuentra conformado por tres elementos a saber: el sujeto, la imagen y el objeto, a los que le corresponden una esfera psicológica, lógica y ontológica, respectivamente. Cabe señalar que dichos campos coinciden con las tres concepciones señaladas por Pfander.

A partir de esta relación gnoseológica, podemos hablar de una relación entre realidad, pensamiento y lenguaje donde el pensamiento sería el resultado de la abstracción efectuada de lo observado en la realidad, en otras palabras el conocimiento. Además, podemos establecer relaciones entre pares, de las cuales una sería la relación entre el pensamiento y la realidad, que es objeto de estudio de la gnoseología. Por otro lado, la relación entre el pensamiento y el lenguaje donde el sujeto no se encuentra en la interrelación con la realidad, sino que toma los símbolos o representaciones mentales de la realidad (imágenes, palabras o conceptos) para construir un esquema conceptual, y finalmente, la relación entre el lenguaje y la realidad, que es estudiada por la filosofía del lenguaje.

Ahora bien, la gnoseología nos plantea el problema de la esencia del conocimiento, es decir, la relación entre el sujeto y el objeto, que Hessen clasifica en respuestas pre-metafísicas, metafísicas y religiosas[2]. De estas tres tomaremos la segunda que al considerar el carácter ontológico del objeto establece tres posiciones epistemológicas: el idealismo, el fenomenalismo y el realismo. La primera de estas, parte del supuesto que no hay existencia externa independiente de la conciencia, por lo que postula que “ser es ser percibido”, es decir, que las cosas existen en la medida que sean percibidas por la conciencia, llegando a afirmar que si las cosas permanecen cuando las dejamos de percibir es porque existe una conciencia superior que las está percibiendo, esta posición se le conoce como idealismo epistemológico y es defendido por George Berkeley. Respecto al fenomenalismo, podemos señalar que es una posición intermedia entre el realismo y el idealismo, la cual no desconoce la existencia independiente de algo externo al sujeto, sino que señala que esta realidad externa es un noumeno o la cosa en sí, la cual no podemos llegar a conocer puesto que solo conocemos el fenómeno que está conformado por nuestras sensaciones y las formas puras de la intuición empírica: el espacio y el tiempo, que se encuentran en el interior del sujeto. Finalmente, la posición epistemológica del realismo parte del supuesto que existe una realidad independiente de la conciencia, por lo que no condiciona su existencia a la percepción del sujeto. Cabe señalar que el realismo tuvo diferentes etapas y que en cada una de ellas presentó algún tipo de variación pero en esencia mantuvo el mismo supuesto respecto a la existencia de la realidad. Sin embargo, podemos distinguir entre un realismo ontológico que afirma “que el mundo existe por sí mismo, con independencia del conocimiento o la conciencia que se tenga de él” (Cassini, 1992, p.4) mientras que el realismo epistemológico sostiene que “es posible conocer el mundo tal como éste es en sí mismo” (Cassini, 1992, p.6), por lo que las teorías pueden ser susceptibles de ser verdaderas o falsas, toda vez que consideran la concepción correspondentista de la verdad.

De este modo, podemos ver que la posición del idealismo nos llevaría a desconocer la existencia de objetos independientes del sujeto y reducirlos a ideas dentro de nuestra conciencia, por lo que no podríamos hablar de principios ontológicos, sino que todo lo reduciríamos a operaciones de nuestra mente , es decir que tendríamos que hablar de principios psicológicos como la base de los principios lógicos y aceptar que el fundamento de la existencia de la realidad, en este caso de la permanencia de los objetos externos fuera de nuestra percepción sería asumir que hay una conciencia superior o dios, pero esto estaría contraviniendo lo sostenido por Pfander y nos llevaría a un problema adicional, el de la existencia de dios.

De otro lado, el fenomenalismo nos plantea un inconveniente pues la realidad propiamente dicha sería incognoscible, lo único que podríamos conocer es el fenómeno, es decir, una representación de la realidad. Esto nos lleva a pensar que los principios ontológicos se derivan del fenómeno, un constructo que se encuentra en la mente del sujeto, una aproximación a la realidad que se encuentra conformada por la objetividad de los datos sensibles y la subjetividad del sujeto cognoscente. Asociando esto al fenómeno del conocimiento descrito por Hessen, los principios ontológicos en que se sustentan los principios lógicos de identidad, no contradicción y razón suficiente se derivarían no del objeto externo al sujeto sino de la imagen que tiene el sujeto del objeto.

Finalmente, el realismo al asumir la existencia de una realidad externa independiente del sujeto, permite que los principios ontológicos se deriven de la observación de objetos externos, desligándolos por completo del pensamiento del sujeto. Considerando que los primeros en desarrollar la lógica fueron los griegos y que estos se encontraban dentro de un realismo ingenuo podemos afirmar que este es el sentido original de los principios ontológicos que originan los principios lógicos. Sin embargo, esta respuesta gnoseológica contiene un inconveniente que consiste en fundamentar la existencia de la realidad, problema que es estudiado por la metafísica, y en particular por la ontología.

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[1] Mario Bunge clasifica las ciencias en formales y fácticas, dicha clasificación está vinculado al objeto de estudio de estas, de tal manera que las formales no tienen un objeto de estudio porque analizan entes ideales y por esa misma razón no son objetivos.

[2] Hessen establece que las respuestas pre-metafísicas no abordan la cuestión del carácter ontológico del sujeto o del objeto distinguiendo dos posiciones: objetivismo y subjetivismo. En cuanto a las respuestas teológicas, estas abordan el problema de la relación entre sujeto y objeto considerando un principio último de las cosas: lo absoluto, distinguiendo dos posiciones: monismo y dualismo.

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